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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

    求证：四边形AEBC是矩形；

    过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）．

    【解析】

    （1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，推出四边形AEBC是平行四边形，求得∠CAE＝90°，于是得到四边形AEBC是矩形；

    （2）根据三角形的内角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等边三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根据直角三角形的性质得到OG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．

    解：四边形ABCD是平行四边形，

    ，，

    ，

    ，，

    四边形AEBC是平行四边形，

    ，

    ，

    ，

    四边形AEBC是矩形；

    ，

    ，

    ，

    ，，

    四边形AEBC是矩形，

    ，

    是等边三角形，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    的面积．

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    学生平均每周阅读时间频数分布表

    平均每周阅读时间x（时）

    频数

    频率

    0≤x＜2

    10

    0.025

    2≤x＜4

    60

    0.150

    4≤x＜6

    a

    0.200

    6≤x＜8

    110

    b

    8≤x＜10

    100

    0.250

    10≤x≤12

    40

    0.100

    合计

    400

    1.000

    请根据以上信息，解答下列问题；

    （1）在频数分布表中，a=______，b=______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

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    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

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    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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    （1）求证：；

    （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

    （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．

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    （1）找出与之间的关系式；

    （2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

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    （3）直接写出△ABC的面积．

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