Question

计算：
（1）-9+12-3+8；
（2）（-81）÷×÷（-16）；
（3）（-2）³÷8-2×（-3）-（-1）²⁰¹²；
（4）-0.5-（-）+2.75+（-）．

Answer 1

解：（1）原式=[（-9）+（-3）]+（12+8）=-12+20=8；
（2）原式=（-81）×××（-）=1；
（3）原式=（-8）÷8-（-6）-1=-1+6-1=4；
（4）原式=-0.5+3.25+2.75+（-7.5）=-8+6=-2．
分析：（1）利用加法交换律将符合相同的两数结合，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个得到结果为正，约分即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算乘方运算，（-2）³表示3个-2的乘积，-1的偶次幂为1进行计算，再算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（4）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．