Question

1．（1）先化简（x+1-$\frac{15}{x-1}$）÷$\frac{x-4}{x-1}$，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+1）（x-1）-15}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-4}$=$\frac{（x+4）（x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-4}$=x+4，
当x=2时，原式=6；
（2）去分母得：1+3x-6=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．