Question

两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是

1. A.
   一定内切
2. B.
   一定外切
3. C.
   相交
4. D.
   内切或外切

Answer 1

D
分析：根据方程有两个相等的实数根，由判别式等于0，得到d与R，r的关系，然后确定两圆的位置关系．
解答：因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0．
则：△=（2r）²-4（R-d）²=0，
[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0
得到：d=R+r或d=R-r．
因此两圆外切或者内切．
故选D．
点评：本题考查的是圆与圆的位置关系，根据方程有两个相等的实数根，得到判别式等于0，求出d与R和r的关系，然后确定两圆的位置关系．