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    如图，四边形ABCD中，（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C．
    请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
    已知：
    求证：
    证明：
    分析：（1）（2）作为条件，（3）作为结论组成命题为真命题，理由为：由AB与DC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由AD与BC平行得到另一对同旁内角互补，等量代换即可得证．
    解答：解：已知：AB∥DC，AD∥BC，
    求证：∠A=∠C，
    证明：∵AB∥CD，
    ∴∠D+∠A=180°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∴∠A=∠C．
    点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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