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    如图，已知CM是△ABC的边AB上的中线．
    （1）请你作出△AMC中AM边上的高；
    （2）若△ABC的面积为40，求△BMC的面积；
    （3）若AC=10cm，BC=8cm，求△ABD和△ACD周长之差是多少．
    分析：（1）根据三角形高的作法得出即可；
    （2）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案；
    （3）利用△ACM与△BCM的周长之差是：AC+AM+CM-BM-CM-BC=AC-BC进而得出答案．
    解答：解：（1）如图所示：CD即为所求；

    （2）∵CM是△ABC的边AB上的中线，
    ∴S△BMC=
    1
    2
    S△ABC=20；

    （3）△ACM与△BCM的周长之差是：AC+AM+CM-BM-CM-BC=AC-BC=2（cm）．
    点评：此题主要考查了三角形高的作法以及三角形中线的性质以及周长之间关系，熟练掌握三角形中线的性质是解题关键．
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=
     
    cm．

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    精英家教网如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
     
    cm．

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    （1）求证：CB平分∠PCM；
    （2）若∠CBA=60°，求证：△ADM为等边三角形；
    （3）若PO=5，PC=a，⊙O的半径为r，且a，r是关于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的两根，求m的值．

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    （2012•梁子湖区模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若点M是
    		AB
    的中点，CM交AB于点N，AB=8，求MN•MC的值．

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