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    将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【    】

     A．y＝(x＋2)2＋2   B．y＝(x＋2)2－2   C．y＝(x－2)2＋2   D．y＝(x－2)2－2

     

    【答案】

    B。

    【解析】二次函数图象与平移变换。

    【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：

    将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1；

    将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2。故选B。

     

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    科目：初中数学 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．
    (1)如图1，当点A的横坐标为       时，矩形AOBC是正方形；
    (2)如图2，当点A的横坐标为时，
    ①求点B的坐标；
    ②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝﹣x2，试判断抛物线y＝﹣x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届湖南省临武县楚江中学九年级二次函数测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    二次函数y＝x2－x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B(n，n)．
    【小题1】求点A、B的坐标
    【小题2】在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
    ①这样的点C有几个？
    ②能否将抛物线y＝x2－x平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学（带解析） 题型：解答题

    在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

    (1)如图1，当点A的横坐标为　　　　时，矩形AOBC是正方形；
    (2)如图2，当点A的横坐标为时，
    ①求点B的坐标；
    ②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年四川省成都市高新区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是(  )

    A．y＝(x＋2)2＋2     B．y＝(x＋2)2－2

    C．y＝(x－2)2＋2     D．y＝(x－2)2－2

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为

    A．y＝x2－2x－1                          B．y＝－x2＋2x－1

    C．y＝x2＋2x－1                          D．y＝－x2＋4x＋1

     

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