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    在△ABC中，DE∥BC交AB，AC于点D，E．DE=2，BC=5，△ABC的面积等于20．求△ADE的面积


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先由DE∥BC判定两三角形相似，再根据相似三角形面积的比等于对应边DE与BC的比的平方即可求出△ADE的面积．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（DE：BC）2，
    ∴S△ADE：20=（2：5）2=4：25，
    ∴S△ADE=．
    故选B．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及相似三角形面积的比等于相似比的平方的相关知识，此知识点也是中考的高频考点之一．
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    （2011•南岸区一模）如图，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
    9：25
    9：25
    ．

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    （2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
    21，cos∠B=
    513
    ．
    求：（1）AB的长；
       （2）AC的长．

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    （2009•西藏）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为
    2：3
    2：3
    ．

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    （2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
    （1）求证：△ADE∽△EFC；
    （2）如果AB=6，AD=4，求
    S△ADES△EFC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
    2
    3
    BC，BE与CD相交于点O，AO与BC、DE分别交于点M、N，CN与BE交于点F，连接FM，求证：FM=
    1
    4
    AB．

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