Question

下列一元二次方程中，没有实数根的是

1. A.
   （x+1）（x-2）=0
2. B.
   2x²=0
3. C.
   （x+1）²=0
4. D.
   （x+1）²+1=0

Answer 1

D
分析：将各项方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，找出其值小于0的项即可．
解答：A、方程整理得：x²-x-2=0，
这里a=1，b=-1，c=-2，
∵b²-4ac=1+8=9＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
B、这里a=2，b=c=0，
∵b²-4ac=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
C、方程整理得：x²+2x+1=0，
这里a=1，b=2，c=1，
∵b²-4ac=4-4=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
D、方程整理得：x2+2x+2=0，
这里a=1，b=2，c=2，
∵b²-4ac=4-8＜0，
∴方程没有实数根，本选项符合题意；
故选D
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．