Question

甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

Answer 1

分析：（1）共有12张牌，石头的有3张，让3÷12即可；
（2）甲先摸出“石头”后，还有11张牌，而布有5种情况，让5÷11即可；
（3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可．

解答：解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，
（1）他摸出“石头”的概率是

3

12

=

1

4

；
（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是

5

11

；
（3）甲先摸“石头”获胜的概率是

4

132

=

1

33

，甲先摸“剪刀”获胜的概率是

5

132

，甲先摸“布”获胜的概率是

3

132

，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．