Question

12．二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用x表示出y，确定出所有正整数解即可．

解答 解：方程2x+y=6，
解得：y=-2x+6，
当x=1时，y=4；x=2时，y=2，
则方程的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$

点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．