Question

若y=

x2-1

+

1-x2

+2，则y^x=

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x、y的值．

解答：解：依题意有

x2-1≥0 1-x2≥0

，
解得x²=1，即x=±1，
则y=2，
所以当x=1时，y^x=2；
当x=-1时，y^x=

1

2

．
故y^x=2或

1

2

．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．