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已知a、b、c是△abc的三条边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△abc的形状.
解:等边三角形.理由:
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,两边乘以2,得2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,(a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ac)=0,(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,即a=b,b=c,a=c.
科目:初中数学 来源: 题型:
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