Question

在“爱心传递”活动中，我区某校积极捐款，其中六年级的3个班级的捐款金额如下表所示：

班  级	（1）班	（2）班	（3）班
金额（元）	2000

小杰在统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元；
请根据以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
问题一：求出（2）班和（3）班的捐款金额各是多少元？
问题二：求出（1）班的学生人数．

Answer 1

【答案】分析：问题一：设（2）班捐款金额为x元，（3）班捐款金额为y元，根据信息一、二：这三个班的捐款总金额是7700元；（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到（2）班和（3）班的捐款金额；
问题二：设（1）班学生人数为z人，利用（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元列出不等式组，求出不等式组的解集，找出解集中的正整数解，即可得到（1）班的学生人数．
解答：解：问题一：设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元，
根据信息一、二可得：，
解得：，
答：（2）班的捐款金额是3000元，（3）班的捐款金额为2700元；

问题二：设（1）班的学生人数为z人，
根据信息三得：，
解得：39＜z＜41，
∵z是正整数，
∴z取40人或41人．
答：（1）班的人数为40人或41人．
点评：此题考查了一元一次不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系及不等关系是解本题的关键．