Question

今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

班级	（1）班	（2）班	（3）班
金额（元）	2000

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．

Answer 1

分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即（2）班的捐款金额+（3）班的捐款金额=捐款的总金额-（1）班的捐款金额，（2）班的捐款金额-（3）班的捐款金额=300元，列方程组即可求得（2）班、（3）班的捐款金额．
（2）依据题意可知若每人捐48元，则总金额小于2000元；若每人捐51元，则总金额大于2000元，因此可得一不等式组，解不等式组即可．

解答：解：（1）设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元．
依题意得：

x+y=7700-2000 x-y=300

，
解得：

x=3000 y=2700

．
答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元．

班级	（1）班	（2）班	（3）班
金额（元）	2000	3000	2700

（2）设（1）班的学生人数为x人．
依题意得：

48x＜2000 51x＞2000

，
解得：39

11

51

＜x＜41

2

3

．
∵x是正整数，
∴x=40或41．
答：（1）班的学生人数为40人或41人．

点评：解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．第三问中解得不等式取值时，一定要与事实相符，所以本题存在两个答案．