Question

如图所示，△ABC的顶点A（-3，2），B（-4，0），C（-1，0）．
（1）作出△ABC关于x=1对称的图形△A₁B₁C₁，则A₁（______，______），B₁（______，______）
C₁（______，______）．
（2）将△ABC向右平移6个单位，得到△A₂B₂C₂，作出△A₂B₂C₂，并直接写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重叠部分的面积为______．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
A₁（5，2），B₁（6，0），C₁（3，0）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，
重叠部分的面积=×2×1=1．
故答案为：（1）5，2；6，0；3，0；（2）1．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线x=1的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移6个单位的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接，根据图形利用三角形的面积公式列式计算即可求出重叠部分的面积．
点评：本题考查了利用轴对称图形作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．