Question

某小组由若干人，元旦互送贺卡一张以示祝贺，已知全组共送出贺卡110张，则此小组有（　　）人．

A．22

B．20

C．10

D．11

Answer 1

分析：设这个小组有x人，要求他们之间互送贺卡，即除自己外，每个人都要求送其他的人一张贺卡，即每个人要送x-1张贺卡，所以全组共送x（x-1）张，又知全组共送贺卡110张，由送贺卡数相等为等量关系，列出方程求解．

解答：解：设这个小组有x人，则每人应送出x-1张贺卡，由题意得：
x（x-1）=110，
即：x²-x-110=0，
解得：x₁=11，x₂=-10（不符合题意舍去）
即：这个小组有11人，
故选：D．

点评：本题考查一元二次方程的应用，关键在于找出等量关系x（x-1）=110进而求解．