Question

15．下列判断或计算，其中正确的运算有（　　）
①若二次根式$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$有意义，则x大于等于0；②$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=2a-1
③a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$；④$\sqrt{27}×\sqrt{50}÷\sqrt{6}=15$；⑤2$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}+3\sqrt{48}=14\sqrt{3}$．

• A． ①②③④⑤
• B． ②③④⑤
• C． ③④⑤
• D． ①③④⑤

Answer 1

分析 根据二次根式的性质及混合运算法则逐一判断即可．

解答 解：①若二次根式$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$有意义，则x≥0且$\sqrt{x}$-3≠0，即x≥0且x≠9，故①错误；
②$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=$\sqrt{（2a-1）^{2}}$=|2a-1|，故②错误；
③∵a＜0，
∴a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{{a}^{2}×（-\frac{1}{a}）}$=-$\sqrt{-a}$，故③正确；
④$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$÷$\sqrt{6}$=（3$\sqrt{3}$）×（5$\sqrt{2}$）$÷\sqrt{6}$=15$\sqrt{6}$÷$\sqrt{6}$=15，故④正确；
⑤2$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$=14$\sqrt{3}$，故⑤正确，
故选：C．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．