Question

①若x²+kx+4是完全平方式，则k=______；
②若x²-18xy+m是完全平方式，则m=______；
③若x²-14x+m²是完全平方式，则m=______；
④若9x²+6xy+m是完全平方式，则m=______．

Answer 1

①中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，
故k=±4；

②中间项为两数乘积的2倍，即：18xy=2•x•9y，
而首项为x的平方，
所以尾项为（9y）²，
故m=81y²；

③∵x²-14x+m=x²-2•x•7+m²，
∴m²=7²，
∴m=±7；

④∵9x²+6xy+m=（3x）²+2•3x•y+m，
∴m=y²．
故答案为±4；81y²；±7；y²．