Question

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

x-2

-3．
（2）化简求值：（

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

）÷

a-4

a+2

，其中a=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1求出x的值，把x的值代入公分母进行检验即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）去分母得，1=3-x-3（x-2）
去括号得，1=3-x-3x+6，
移项、合并同类项得，4x=8，
把x的系数化为1得，x=2．
检验：x-2=2-2=0，
故原方程无解；

（2）原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a+2)2

]÷

a-4

a+2

=

a-4

(a+2)2

×

a+2

a-4

=

1

a(a+2)

，
当a=3时，原式=

1

3×(3+2)

=

1

15

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．