Question

2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-

1

4

x²+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（　　）

• A、y=-

  1

  4

  x²+

  3

  4

  x+1
• B、y=-

  1

  4

  x²+

  3

  4

  x-1
• C、y=-

  1

  4

  x²-

  3

  4

  x+1
• D、y=-

  1

  4

  x²-

  3

  4

  x-1

Answer 1

分析：根据已知得出B点的坐标为：（0，1），A点坐标为（4，0），代入解析式即可求出b，c的值，即可得出答案．

解答：解：∵出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，
∴B点的坐标为：（0，1），A点坐标为（4，0），
将两点代入解析式得：

1=c   0=-4+4b+c

，
解得：

b= 3 4 c=1

，
∴这条抛物线的解析式是：y=-

1

4

x²+

3

4

x+1．
故选：A．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出B，A两点的坐标是解决问题的关键．