Question

已知△ABC中，中线AD=5，AB=3，则边AC的长一定小于________．

Answer 1

13
分析：巧妙作辅助线：延长AD到点E，使AD=DE．构造了全等三角形；
把要求的线段和已知的线段转换到一个三角形中，根据三角形的三边关系进行求解．
解答：解：如图，延长AD到点E，使AD=DE．
∵点D是BC的中点，
∴BD=DC，
又有AD=DE，∠ADB=∠BDC，
∴△ADB≌△BDC，
∴CE=AB=3，AE=2AD=10．
∴AC＜AE+CE=10+3=13．
点评：本题通过作辅助线：倍长中线，把AB，AD转化在三角形ACE中，利用三角形中三边的关系求解．