Question

【题目】东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y(件)的关系如下表：

若每天的销售量y(件)是销售单价x（元）的一次函数

（1）求y与x的函数关系式；

（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？

（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。

Answer 1

【答案】（1）（2）当销售单价为70元时，每天可获得最大利润．最大利润是16000元．（3）50≤x≤60或80≤x≤90．

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）先求出w与x的二次函数关系式，然后配方化为顶点式，即可得出结论；（3）令w=15000和w=16000，分别解方程，从而可确定销售单价x的范围.

试题解析：（1）设函数解析式为y=kx+b，

解得

；

（2）

，最大值：．

当销售单价为70元时，每天可获得最大利润．最大利润是16000元．

（3），

解得x=60或80；

，

解得x=50或90，

∴50≤x≤60或80≤x≤90．