Question

如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若表示1的点与表示-3的点重合，表示数A的点与表示数B的点重合，且A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），则A、B两点表示的数分别为

-6

，

4

．

Answer 1

分析：先根据表示1的点与表示-3的点重合求出1与-3的中点a，再由A点与表示数B的点重合，且A、B两点之间的距离为10可知点A与点B到-1的距离均为5，设到-1的距离为5的点表示的数为n，则|n-1|=5，求出n的值即可．

解答：解：∵表示1的点与表示-3的点重合，
∴1与-3的中点x=

1-3

2

=-1，
∵A的点与表示数B的点重合，且A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），
∴点A与点B到-1的距离均为5，
设到-1的距离为5的点表示的数为n，
则|n-1|=5，解得n=-6或n=4，
∵A在B的左侧，
∴A、B两点表示的数分别为-6，4．
故答案为：-6，4．

点评：本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．