Question

1．已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P₁，P₂，线段P₁P₂分别交OA、OB于D、C，P₁P₂=6cm，则△PCD的周长为（　　）

• A． 3cm
• B． 6cm
• C． 12cm
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先根据点P关于OA、OB的对称点分别是P₁，P₂，可得PD=P₁D，PC=P₂C；然后根据P₁P₂=6cm，可得P₁D+DC+P₂C=6cm，所以PD+DC+PC=6cm，即△PCD的周长为6cm，据此解答即可．

解答 解：∵点P关于OA、OB的对称点分别是P₁，P₂，
∴PD=P₁D，PC=P₂C；
∵P₁P₂=6（cm），
∴P₁D+DC+P₂C=6（cm），
∴PD+DC+PC=6（cm），
即△PCD的周长为6cm．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了轴对称的性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：PD=P₁D，PC=P₂C．
（2）此题还考查了三角形的周长的含义以及求法的应用，要熟练掌握．