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    已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．

    求证：BE=CF

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：利用角平分线的性质可得DE=DF，再有BD=CD，根据HL证△BDE≌△CDF即可．

    ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

    ∴DE=DF．

    又∵BD=CD，

    ∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．

    ∴BE=CF．

    考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，角平分线的性质

    点评：做题时利用了角平分线的性质，得到线段相等，这也是解决本题的关键．

     

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