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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是AD中点,EF⊥BC于点F,BC=5,EF=3.

(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=__

(2)若AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).

【答案】(1)15;(2=

【解析】试题分析:(1∵AB=DCAB∥DC

四边形ABCD是平行四边形,

四边形ABCD的面积S=5×3=15

2)如图,连接EC,延长CDBE交于点P

∵EAD中点,

∴AE=DE

∵AB∥CD

∴∠ABE=∠P∠A=∠PDE

△ABE△DPE中,

∴△ABE≌△DPEAAS),

∴SABE=SDPEBE=PE

∴SBCE=SPCE

S四边形ABCD=SABE+SCDE+SBCE

=SPDE+SCDE+SBCE

=SPCE+SBCE

=2SBCE

=2××BC×EF

=15

ABDC,则此时四边形ABCD的面积S′=S

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(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x张(x参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.

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