【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是AD中点,EF⊥BC于点F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=__;
(2)若AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).
【答案】(1)15;(2)=.
【解析】试题分析:(1)∵AB=DC,AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD的面积S=5×3=15,
(2)如图,连接EC,延长CD、BE交于点P,
∵E是AD中点,
∴AE=DE,
又∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠P,∠A=∠PDE,
在△ABE和△DPE中,
∵,
∴△ABE≌△DPE(AAS),
∴S△ABE=S△DPE,BE=PE,
∴S△BCE=S△PCE,
则S四边形ABCD=S△ABE+S△CDE+S△BCE
=S△PDE+S△CDE+S△BCE
=S△PCE+S△BCE
=2S△BCE
=2××BC×EF
=15,
∴当AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S′=S,
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【题目】小张从A地骑车(保持匀速)去B地,7:30分出发,10:30分到达。小李开车从A地出发去B地,速度是小张的5倍,追上小张后,速度降低为小张的4倍。小李9:00点钟到达B地。求小李的出发时间。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁,高铁单程票价格如表所示,二等座学生票可打7.5折,已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元;如果家长代表与教师的人数之比为2:1.
(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x张(x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.
(3)在(2)的方案下,请求出当x=30时,购买单程火车票的总费用.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E是DC上一点,将∠D沿折痕AE折叠,使点D落在点D′处,当△AD′B为等腰三角形时,则DE的长为______________.
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