Question

作图题
（1）在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移7个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″．

Answer 1

解：（1）如图所示，点P即为所以求作的点；
（2）如图所示，△A′B′C′和△A″B″C″即为所要求作的三角形．

分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，交点即为所求作的点；
（2）找出点A、B、C向右平移7个单位的点的位置A′、B′、C′，然后顺次连接即可得到△A′B′C′，根据网格结构，找出点A′、B′、C′逆时针绕点A′旋转90°的对应点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可．
点评：本题考查了基本作图，包括角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，利用平移变换作图，利用旋转变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键．