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    （1999•南京）如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

    A．16π
    B．36π
    C．52π
    D．81π
    【答案】分析：连接OP，先根据切线的性质定理和垂径定理证出PA=PB，再根据相交弦定理求得AB的长，最后根据圆环的面积公式进行计算即可求解．
    解答：解：连接OP、OB．
    ∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
    ∴OP⊥AB，
    ∴PA=PB．
    ∵CD=13，PD=4，
    ∴PC=9．
    根据相交弦定理，得PA=PB=6，
    则两圆组成的圆环的面积是πOB2-πOP2=πPB2=AB2=36π．
    故选B．
    点评：此题综合运用了切线的性质定理、垂径定理、圆环的面积公式．注意：圆环的面积=AB2（AB是相切于小圆的大圆的弦）．
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    （1）求证：①∠BPA=∠EPA；②；
    （2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．

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    C．DE=3，BC=5
    D．DE=2，BC=8

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