Question

如图，ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(    )

A.4 cm               B.6 cm            C.8 cm           D.10 cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质及OE⊥AC可知OE为AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AE=CE，再结合平行四边形的性质即可求得△DCE的周长.

∵ABCD

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC

∴CD+AD=8cm

∵OA=OC，OE⊥AC

∴AE=CE

∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=8cm

故选C.

考点：平行四边形的性质，垂直平分线的性质

点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.