Question

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∵∠C=140°，
∴∠ABC=40°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠ECB=20°，
又∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠ABD=20°，
∴∠EDC=180°-∠BDC=160°．
分析：根据平行线性质求出∠ABC，求出∠CBD和∠ABD，根据平行线性质求出∠CDB，即可求出答案．
点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．