Question

15．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.3-60.5	4	0.08
60.3-70.5	8	0.16
70.3-80.5	10	0.20
80.3-90.5	16	0.32
90.3-100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（1）填充频数分布表的空格；
（2）补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

Answer 1

分析 （1）先根据第四组的频数与频率求出抽取的学生数，再用学生总数乘以第二组的频率得到频数，用第三组的频数除以数据总数求出第三组的频率，然后根据各组频数之和等于数据总数得到第五组的频数，用第五组的频数除以数据总数求出第五组的频率；
（2）根据（1）中数据可补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；
（3）利用样本估计总体，用总人数乘以样本的优秀率，进行计算即可得解．

解答 解：（1）根据图表信息，抽取的学生数为：16÷0.32=50，
第二组的频数：50×0.16=8，
第三组的频率：10÷50=0.20，
第五组的频数：50-4-8-10-16=50-38=12，第五组的频率：12÷50=0.24．
频数分布表补充如下：

分组	频数	频率
50.3-60.5	4	0.08
60.3-70.5	8	0.16
70.3-80.5	10	0.20
80.3-90.5	16	0.32
90.3-100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（2）频数分布直方图及频数分布折线图如图所示；


（3）900×0.24=216．
故答案为8，12，0.20，0.24．

点评 本题考查了频数分布表，频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了频数分布折线图的画法以及利用样本估计总体．