Question

2012年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：

	到凤凰社区的路程（千米）	运费（元/吨•千米）
甲厂	20	12
乙厂	14	15

（1）若某天总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
（2）若每天甲厂最多可调出80吨，乙厂最多可调出90吨．设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于x的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？

Answer 1

分析：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，然后根据总运费列出方程，求解即可；
（2）根据总运费等于甲、乙两厂的调运费用之和列式整理得到W与x的函数关系式，再根据一次函数的增减性求出运费最省时的方案设计．

解答：解：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，
根据题意得，20×12x+14×15（120-x）=26700，
解得x=50，
120-50=70吨，
答：从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；

（2）从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，
所以，W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200，
∵k=30＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴从甲厂调出30吨，从乙厂调出90吨时，运费最省，
最省运费是30×30+25200=26100元．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂表格数据，列出运费的表示方法是解题的关键．