Question

19．已知点A（6，0），又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S，求S与x之间的函数解析式，并指出x的取值范围．

Answer 1

分析 由x+y=8可知y=8-x，然后根据三角形的面积公式列出s与x之间的函数关系式即可，由点B在第一象限，得到x＞0，y＞0，得到关于x的一元一次不等式组，从而可求得x的取值范围．

解答 解：∵x+y=8，
∴y=8-x．
∴S=$\frac{1}{2}×AO×y$=$\frac{1}{2}×6×（8-x）$=24-3x，
∵点B在第一象限，
∴x＞0，y＞0．
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{8-x＞0}\end{array}\right.$
∴0＜x＜8．

点评 本题主要考查的是列函数关系式，用含x的式子表示y是解题的关键．