Question

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PC平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：首先根据角平分线的性质可得∠1=∠GPQ=

1

2

∠APQ，∠2=∠PQH=

1

2

∠EQD，根据条件∠1=∠2，可得∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，根据内错角相等两直线平行可证明AB∥CD，PG∥QH．

解答：解：AB∥CD，PG∥QH，
理由：∵PC平分∠APQ，QH平分∠DQP，
∴∠1=∠GPQ=

1

2

∠APQ，∠2=∠PQH=

1

2

∠EQD，
∵∠1=∠2，
∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，
∴AB∥CD，PG∥QH．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等两直线平行．