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    14．某校为了解全校学生最喜欢的学习方式，随机抽取了本校部分学生，对他们最喜欢的学习方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
    （1）补全条形统计图；
    （2）计算扇形圆心角α的度数；
    （3）已知该校有1500名学生，估计全校最喜欢自主探究的学生有多少名？
    （4）为了了解学生对合作交流学习方式的体会，从被调查的学生最喜欢的学习方式为“合作交流”的学生中随机抽取12名参加校长召开的座谈会，被抽样调查的九年级学生王华最喜欢的学习方式恰好是“合作交流”，求王华被邀请参加校长座谈会的概率．

    分析 （1）根据统计图中的数据可以得到本次调查的学生数，从而可以得到自主探究的学生数，进而可以将条形统计图补充完整；
    （2）根据条形统计图中的数据可以得到扇形圆心角α的度数；
    （3）根据统计图中的数据可以估计全校最喜欢自主探究的学生有多少名；
    （4）根据题意可以得到王华被邀请参加校长座谈会的概率．

    解答 解：（1）本次调查的学生数为：24÷20%=120，
    调查学生中自主探究的学生数为：120-24-48-12=36，
    故补全的条形统计图如右图所示，
    （2）扇形圆心角α的度数是：$\frac{48}{120}$×360°=144°，
    即扇形圆心角α的度数是144°；
    （3）1500×$\frac{36}{120}$=450，
    即全校最喜欢自主探究的学生有450名；
    （4）由题意可得，
    王华被邀请参加校长座谈会的概率是：$\frac{12}{48}=\frac{1}{4}$，
    即王华被邀请参加校长座谈会的概率是$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查概率公式、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是?ABCD面积的$\frac{21}{32}$？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；
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