Question

一井深AH为9米，一人用一根长10米的竹竿AB一头B插入井底，另一头A正好到井口，抽起竹竿量得浸入水中的长度CB为6米，则井中水的深度DH=________米．

Answer 1

5.4
分析：根据相似三角形的判定求出△ACD∽△ABH，再利用相似三角形的性质得出进而表示出各边长度，求出即可．
解答：∵根据已知可以得出：CD∥BH，
∴△ACD∽△ABH，
∴，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=4，
∵AH=9，假设DH=x，
∴AD=9-x，
∴=，
解得：x=5.4米．
故答案为：5.4．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知表示出三角形各边长度是解决问题的关键．