Question

点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，F为OB上一点，若PE=3，则PF长度的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：画出符合条件的两种情况，再根据角平分线性质求出即可．

解答：解：过P作PM⊥OB于M，
∵点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA，PE=3，
∴PM=PE=3，
当PF⊥OB时，如图1，

∵点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA，PE=3，PF⊥AB，
∴PF=PE=3；
当PF和OB不垂直时，如图2，

过P作PM⊥OB于M，
∵点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA，PE=3，
∴PM=PE=3，
在△PMF中，PF＞3，
故答案为：PF≥3．

点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．