如图是一纸杯.它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB.经测量.纸杯上开口圆的直径是6cm.下底直径为4cm.母线长EF=8cm. (1)求扇形OAB的圆心角, (2)求这个纸杯的表面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底直径为4cm，母线长EF=8cm。

（1）求扇形OAB的圆心角；

（2）求这个纸杯的表面积（结果保留p）。

解：（1）题意可知 =6p,=4p

设ÐAOB=n°，AO=R，则CO=R-8

由弧长公式得，

解得n=45，R=24 \扇形圆心角为45°

(2)∵R=24 ∴R－8=16

∴S扇形OCD=（cm2）

S扇形OAB=（cm2）

∴S纸杯侧面积=S扇形OAB－S扇形OCD=－=（cm2）

S纸杯表面积=S底+S侧=p×22+40p=44p（cm2）

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下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．

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如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF＝8cm．

求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用p 表示)．

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