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    17．鲁班锁是中国传统的智力玩具．起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构．这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合十分巧妙．外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为96．（容器壁的厚度忽略不计）

    分析 把复杂图形的表面积用三视图的投影的方法计算求得，画出该几何体在一个平面上的投影，计算投影面积，共有6个投影面积，从而求出该球形容器的表面积．

    解答 解：如图所示：

    投影面积为6×2+1×4=16，
    共有6个投影面积，
    故该球形容器的表面积为16×6=96．
    故答案为：96．

    点评 此题考查了利用三视图的投影的方法计算复杂图形的表面积的应用问题，关键是画出该几何体在一个平面上的投影．

    练习册系列答案
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    （l）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是（n-1）2+1，最后一个数是n2，第n行共有2n-1个数．

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    A．-2-（-5）=-3B．|-2|=2C．-22=4D．$-\frac{1}{4}$÷（-4）=1

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    2．如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD．
    （1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）；
    （2）求大树折断前高度．

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    1．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，D，E分别为边AB，AC上的动点，且DE∥BC，设BD=x，四边形BDCE的面积为S．若四边形DBCE的周长为60，则S关于x的函数表达式是S=-$\frac{1}{2}$x2+15x，四边形DBCE的面积最大值为$\frac{225}{2}$．

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    19．如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

    （1）猜想：ME与MF的数量关系ME=MF；
    （2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“矩形”且AB：BC=1：2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由．
    （3）如图3，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其他条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）

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