Question

（2011•朝阳）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7　9　8　7　9　乙：7　8　9　8　8
计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知（　　）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

Answer 1

分析：首先算乙的方差，再根据甲、乙两人的方差进行比较，方差越小，成绩越稳定．

解答：解：由题意得：数据的方差S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=

2

5

，
∴s_甲^2＞s_乙²，
∴乙比甲的成绩稳定．
故选：B．

点评：此题主要考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．