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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝50°，则∠OAB＝    °．
     
    400 

    试题分析：连接BO，先根据圆周角定理求得∠AOB的度数，再根据圆的基本性质求解即可.
    连接BO

    ∵∠C＝50°
    ∴∠OAB＝100°
    ∵OA=OB
    ∴∠OAB＝40°.
    点评：解题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

    （1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
    （2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D

    (1)试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
    (2)若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是
    A．点B、C均在圆P外                   B．点B在圆P外、点C在圆P内
    C．点B在圆P内、点C在圆P外            D．点B、C均在圆P内

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上，若∠ACB=40°，则∠ADB的度数为__________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个扇形的弧长是，半径，则扇形的圆心角是          。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。

    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个结论，其中正确的结论为     （   ）
    A．菱形的四个顶点在同一个圆上；
    B．三角形的外心到三个顶点的距离相等；
    C．正多边形都是中心对称图形；
    D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O
    切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

    （1）求证：BE与⊙O相切；
    （2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的长．

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