Question

11．计算
（1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3
（2）（2-$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）
（3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²
（4）（$\sqrt{3}$-1）²-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|2-$\sqrt{3}$|
（5）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{9}$+1-3=1
（2）原式=6+4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-4
=2+$\sqrt{2}$
（3）原式=（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{5}$×2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{10}$
（4）原式=（3-2$\sqrt{3}$+1）-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-（2-$\sqrt{3}$）
=4-2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=2-3$\sqrt{3}$
（5）原式=（5×4$\sqrt{3}$-6×3$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=20-18+4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{5}$

点评 本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．