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    观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013  ①，
    ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014  ②，
    ②﹣①得2S=32014﹣1，S=．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=　     　．
    首先根据已知设S=1+5+52+53+…+52013 ①，再将其两边同乘5得到关系式②，②﹣①即可求得答案．
    解：设S=1+5+52+53+…+52013 ①，
    则5S=5+52+53+54…+52014②，
    ②﹣①得：4S=52014﹣1，
    所以S=．
    故答案为．
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