Question

若a、b均为正整数，且a＞

7

，b≤

3	4

，则a+b的最小值是

4

．

Answer 1

分析：由于4＜7＜9得到2＜

7

＜3，根据a＞

7

得到整数a的最小值为3；由1＜4＜8得到1＜

3	8

＜2，而b≤

3	4

，所以整数b的最小值为1，则易得a+b的最小值．

解答：解：∵4＜7＜9，
∴2＜

7

＜3，
而a＞

7

，
∴整数a的最小值为3，
∵1＜4＜8，
∴1＜

3	8

＜2，
而b≤

3	4

，
∴整数b的最小值为1，
∴a+b的最小值是3+1=4．
故答案为4．

点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根和立方根．