Question

若是x²+4y²+mxy一个完全平方式，则m=________．

Answer 1

±4
分析：根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
解答：∵x²+4y²+mxy是一个完全平方式，
∴这两个数是x和2y，
∴mxy=±2•x•2y，
解得m=±4．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解题的关键是利用平方项确定出这两个数．