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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.

 

1.求一次函数与反比例函数的解析式;

2.根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集

3.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC

 

【答案】

 

1.y=x+1; y=

2.-3<x<0或x>2

3.5

【解析】解:(1)∵点A(2,3)在y=的图象上,

∴m=6,……………………………………………………………… 1分

∴反比例函数的解析式为y=………………………………………2分

∴n==-2,

∵点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,

∴一次函数的解析式为y=x+1.……………………………………4分

(2)-3<x<0或x>2;…………………………………………6分

(3)方法一:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),

∴CD=2,……………………………………………………………7分

∴S△ABC=S△BCD+S△ACD

×2×2+×2×3=5.

 

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