Question

10．把下列各式分解因式：
（1）3x²-4x-4  
（2）3（x+1）²-4（x+1）-4
（3）3x²-4xy-4y²
（4）（a-2b）a³-（b-2a）b³．

Answer 1

分析 （1）直接利用十字相乘法分解因式即可；
（2）将（x+1）看作整体，再利用十字相乘法分解因式即可；
（3）将y看作常数，再利用十字相乘法分解因式即可；
（4）首先提取公因式，进而利用立方和公式分解因式．

解答 解：（1）3x²-4x-4=（x-2）（3x+2）；

（2）3（x+1）²-4（x+1）-4
=（x+1-2）[3（x+1）+2]
=（x-1）（3x+5）；

（3）3x²-4xy-4y²
=（x-2y）（3x+2y）；

（4）（a-2b）a³-（b-2a）b³
=（a-2b）（a³+b³）
=（a-2b）（a+b）（a²-ab+b²）．

点评 此题主要考查了十字相乘法以及立方和分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．