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    观察下列各式及其验算过程：
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，验证：
    		2+
    2
    3
    =
    2×3+2
    3
    =
    23
    3
    =2
    2
    3
    ；
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，验证：
    		3+
    3
    8
    =
    3×8+3
    8
    =
    33
    8
    =3
    3
    8

    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
    		4+
    4
    15
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
    （1）∵
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    ∴
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    =4
    2
    		15
    =
    8
    		15
    15
    ，
    验证：
    		4+
    4
    15
    =
    64
    15
    =
    8
    		15
    15
    ，正确；
    （2）由（1）中的规律可知3=22-1，8=32-1，15=42-1，
    ∴
    		n+
    n
    n2-1
    =n
    n
    n2-1
    ，
    验证：
    		n+
    n
    n2-1
    =
    n3
    n2-1
    =n
    n
    n2-1
    ；正确；
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    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，验证：
    		2+
    2
    3
    =
    2×3+2
    3
    =
    23
    3
    =2
    2
    3
    ；
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，验证：
    		3+
    3
    8
    =
    3×8+3
    8
    =
    33
    8
    =3
    3
    8

    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
    		4+
    4
    15
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏如皋滨江初中八年级上学期期中调研考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    观察下列各式及其验算过程：

    验证：

    验证：
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并证明

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏如皋滨江初中八年级上学期期中调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式及其验算过程：

    验证：

    验证：

    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

    （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并证明

     

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    科目：初中数学 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式及其验算过程：
    =2，验证：===2；
    =3，验证：===3
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

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