Question

若a²-3ab-4b²=0，则的值是 ________．

Answer 1

4或-1
分析：将原式a²-3ab-4b²=0，因式分解，得到（a-4b）（a+b）=0，再进行分析，从而得出的值．
解答：a²-3ab-4b²=0，
（a-4b）（a+b）=0，
∴a-4b=0或a+b=0
①当a-4b=0时：
a=4b，
∴=4，
②当a+b=0时：
a=-b，
∴=-1，
故答案为：4或-1．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，将原式因式分解为两式相乘等于0的形式是解决问题的关键．